Sammen med lagkamerater som George Best, David Sadler og John Aston jnr., sikret scouseren Albert Kinsey seg i 1964 en vinnermedalje i FA Youth Cup. Han lyktes imidlertid ikke på seniornivå, hvor han måtte nøye seg med bare én opptreden. Den var imidlertid ikke helt mislykket, ettersom han scoret ett av målene da United sendte Chester City ut av FA-cupen med 2-1.
I mars 1966, fem år etter at han første gang dukket opp på Old Trafford som lærling, ble Kinsey overført til Wrexham, hvor Uniteds tidligere storscorer Jack Rowley nettopp var blitt ansatt som klubbens nye manager.
